Những dấu hiệu mầu nhiệm

0
17

Chúng tôi phải vất vả lắm mới khuyên được cô bé Số Bốn cài nơ về nhà. Sau cơn sóng gió ghê gớm như thế cô bé cần phải nghỉ ngơi. Cô bé hẹn với chúng tôi giờ giấc và địa điểm gặp lại nhau rồi chạy biến, còn chúng tôi lại lang thang dạo phố.

Chẳng mấy chốc chúng tôi đã tới một phố rộng rãi sáng sủa, có những ngôi nhà đẹp đẽ xây bằng chất dẻo thủy tinh và nhôm. Các biển quảng cáo nhấp nháy muôn màu sắc càng làm tăng thêm vẻ tráng lệ của các ngôi nhà.

Phố này có tên là “Phố Tự Động”. Chúng tôi bước tới gần một ngôi nhà lớn. Xê-va đọc tấm bảng đề:

– “Giao và nhận dâu hiêu từ ba giờ đến bốn giờ”.

– Cậu đọc thế nào vậy? – Ta-nhi-a nổi cáu. – “Dâu hiêu” đâu, dấu hiệu chứ.

– Lạy chúa! – Xê-va mừng rỡ. – Thế mà mình đã hoảng. Dấu hiệu thì lại là chuyện khác.

– Khác là thế nào? – Ta-nhi-a chưa buông tha. – Cậu cắt nghĩa cho mình nghe xem “khác” là thế nào nào?

– Ừ, thì cắt nghĩa! – Xê-va trả lời cho qua chuyện. – Ví dụ, hay khích bác là dấu hiệu của tính độc ác.

– Còn ba hoa là dấu hiệu của tính ngu đần! – Ta-nhi-a không chịu thua. Ô-lếch bèn nói:

– Cãi vã nhau làm quái gì, tốt nhất là ta tạt vào đây xem người ta nói dấu hiệu gì.

Phản đối anh chàng này không ăn thua vì bao giờ anh ta nói cũng có lý.

Chúng tôi bước vào một căn phòng sáng sủa. Mới đầu chúng tôi tưởng là trong phòng không có người nào cả. Bỗng Xê-va nắm chặt tay Ta-nhi-a rồi đưa mắt chỉ cho bạn thấy một cô bé Số Năm bé nhỏ đang đứng sát tường.

– Số Năm vừa nói cái gì lí nhí. Nhưng cô bé nói với ai mới được chứ? Chẳng thấy người nào bên cạnh cô ta cơ mà.

Bỗng chúng tôi nghe thấy tiếng một người vô hình đang nói chuyện với Số Năm. Tựa như tiếng sấm vọng từ bầu trời quang vậy. Chúng tôi bất giác ngẩng đầu nhìn lên trần nhà lợp kính.

Giọng nói im bặt trong giây lát rồi lại vang lên ồm ồm, và lần này thì rõ ràng là nói với chúng tôi.

– Xin chào các bạn, những con người! Chúng tôi hân hạnh được các bạn tới thăm! Tôi tên là Máy Tự Động. Tôi đang dạy cô bé tí hon đáng khen này làm tính chia các số nguyên. Cô ta sắp trở thành giáo viên đấy.

Lúc này chúng tôi mới để ý thấy cô Bé Số Năm đang đứng bên cạnh một cái máy đồ sộ chiếm hết cả một bức tường. Ở chính giữa là một màn bạc sáng trưng, xung quanh có những bóng đèn đủ màu sác nhấp nháy, lúc bật sáng, lúc tắt phụt. Trong máy nghe có tiếng lạo xạo, lục cục. Thỉnh thoảng vang lên tiếng chuông thánh thót.

– Các bạn cho phép tôi tiếp tục giảng bài chứ? – Máy Tự Động nhã nhặn hỏi chúng tôi.

– Mời bác cứ tự nhiên cho, – Xê-va trả lời. – Chúng cháu cũng đang thích học làm tính chia đây.

– Sao, các cháu chưa biết làm tính chia à? Hừm! Xin lỗi, chiếc bánh xe răng cưa nhỏ nhất của tôi không quay đúng chiều nữa rồi. Các cháu làm bác quay lung tung rồi đấy.

– Bác không hiểu cháu rồi, chúng cháu nói chung đứa nào cũng biết làm tính chia cả.

– Ồ, biết rồi à? Thế thì lại là chuyện khác. Các cháu có muốn giải thử một ví dụ nhỏ không nào? Tôi đang định ra cho cô học trò nhỏ của tôi một bài toán đây.

Trên màn ảnh bật sáng lên dòng số:

135 227: 9 =?

Cô bé Số Năm bèn nói:

– Xin các bạn cho phép tôi giải. Theo quy tắc, ta bắt đầu chia mười ba cho chín…

– Hừm! Trả lời câu hỏi này, không cần phải chia gì hết. Bác định hỏi cháu:

liệu số ấy có chia hết cho chín không? Có hay không nào?

Xê-va sửng sốt:

– Sao, bác muốn chúng cháu nói ngay mà không cần chia gì hết ư?

– Chính thế.

– Nhưng như thế thì hoàn toàn không thể nào biết được! – Ta-nhi-a thốt lên.

– Sao? – Máy Tự Động đĩnh đạc trả lời. – Chỉ cần nhìn xem đèn màu gì bật sáng trên màn ảnh là khắc biết. Các cháu xem kìa…

– Đèn đỏ! – Số Năm reo to.

– Thế là rõ rồi. Một khi đèn đỏ bật sáng thì có nghĩa là số ấy không chia hết cho chín. Bây giờ các cháu lại nhìn vào màn ảnh đi.

Trên màn ảnh hiện ra một con số khác:

264 852: 9 =?

– Bây giờ là đèn xanh bật sáng. – Số Năm nói.

– Nhất định phải như thế rồi, bởi vì số này chia hết cho chín. Số Năm bèn nói:

– Thế thì đơn giản lắm, đèn đỏ là không chia hết cho chín, đèn xanh là chia hết cho chín.

– Hà, hà, hà! – Máy Tự Động cười rộ. – Đơn giản là vì chính bác bật đèn sáng mà lại. Nhưng cháu hãy thử tự mình bật đèn màu nào đi. Hà, hà, hà!

Cô bé Số Năm đỏ dừ cả hai tai.

– Đừng buồn, bác nói đùa đấy, – Máy Tự Động an ủi cô bé. – Vấn đề là thế này: các số có những dấu hiệu mà căn cứ vào đó ta biết ngay được chúng có muốn chia hết cho những số nào đó hay không. Đáng tiếc là hiện bác chỉ biết một ít dấu hiệu như thế thôi. Cho nên hễ các cháu có ai tìm được một dấu hiệu chia hết nào mới thì báo ngay cho bác biết nhé. Nếu thế thì cừ lắm đấy! Các cháu không thể hình dung được mình sẽ giúp ích cho loài người nhiều biết chừng nào đâu. Hiện giờ bác chỉ biết các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6… Cả dấu hiệu chia hết cho 10 và 11 và thêm một vài dấu hiệu khác nữa, thế thôi!

Số Năm năn nỉ:

– Bác kể cho cháu nghe một dấu hiệu đi. Lý thú quá.

– Vậy ta hãy trở lại hai số mà bác vừa đưa ra trên màn ảnh. Bác còn nhớ các số ấy.

Trên màn ảnh hiện lên hai số:

135 227

264 852

– Các cháu xem, số thứ nhất có sáu chữ số. Ta hãy coi mỗi chữ số là một số và ta đặt dấu cộng giữa những số đó.

Trên màn ảnh dưới số thứ nhất hiện lên tổng:

1+3+5+2+2+7=20

– Bây giờ các cháu bảo số hai mươi có chia hết cho chín không nào? Không chia hết. Vậy thì toàn bộ số kia cũng không chia hết cho chín. Chúng ta làm lại thử như thế với số thứ hai xem sao.

Trên màn ảnh lại bật sáng tổng:

2+6+4+8+5+2=27

– Các cháu đã thấy được hai mươi bảy. Mà số này đúng là chia hết cho chín. Vậy toàn bộ số kia cũng chia hết cho chín. Đấy, dấu hiệu chia hết cho chín là như thế đấy. Có thể phát biểu dấu hiệu này rất dễ dàng như sau: một số sẽ chia hết cho chín nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho chín.

– Nếu thế thì cháu cũng biết dấu hiệu chia hết cho ba. – Ô-lếch nói. – Chẳng là chín là ba lần ba mà! Vậy, nếu tổng các chữ số chia hết cho ba thì bản thân số ấy cũng chia hết cho ba.

– Hoàn toàn đúng! Cháu sẽ trở thành một nhà toán học lớn đấy! – Máy Tự

Động trịnh trọng thốt lên.

– Cháu cũng biết có một dấu hiệu cơ: nếu tổng các chữ số trong một số chia hết cho năm thì số ấy cũng chia hết cho năm, – Xê-va nói. Cậu ta cũng muốn trở thành nhà toán học lớn.

– Đâu có thế, đâu có thế! – Máy Tự Động quát to rồi nhấp nháy tất cả các bóng đèn ra vẻ bực tức lắm. – Hừm! Làm sao có thể dùng một cái thước đo hết mọi thứ được? Số hai mươi ba không chia hết cho năm tuy tổng của các chữ số bằng năm. Dấu hiệu chia hết cho năm đơn giản lắm: chỉ những số nào tận cùng bằng chữ số năm hay chữ số không mới chia hết cho năm. Ví dụ: 75, 210, 625,

4 186 596 895 vân vân…

– Đơn giản ghê! – Ta-nhi-a cười vang.

– Cũng có những dấu hiệu khá phức tạp hơn một chút. Ví như dấu hiệu chia hết cho mười một.

Cô Số Năm bèn năn nỉ:

– Bác dạy cháu dấu hiệu ấy đi nào!

– Được. Cháu chú ý lắng nghe nhé. Ta hãy lấy số:

175 362 121 693

– Úi chà chà! – Bọn trẻ ca cẩm. – Con số này chỉ đọc cũng đủ mệt.

– Hừm! Một trăm bảy mươi lăm tỉ, ba trăm sáu mươi hai triệu, một trăm hai mươi mốt nghìn, sáu trăm chín mươi ba! – Máy Tự Động đọc một mạch. – Có gì

ghê gớm đâu. Bây giờ ta xét xem số này có chia hết cho mười một không nào. Ta sắp xếp các chữ số như sau:

Các cháu thấy cứ đến chữ số thứ hai thì lại viết thấp xuống một chút. Bây giờ trong mỗi hàng ta đặt dấu cộng giữa các chữ số. Ta sẽ được:

1+5+6+1+1+9=23

7+3+2+2+6+3=23

Tổng các chữ số trong hai hàng như nhau. Mà như thế có nghĩa là số này nhất định chia hết cho mười một.

– Có chắc không ạ? – Xê-va tỏ ý chưa tin.

– Cháu cứ thử lại đi! – Máy Tự Động đề nghị.

– Dài thế thì làm đến bao giờ mới xong, – Xê-va trả lời.

Lúc ấy Ô-lếch bèn đưa ra cho chúng tôi xem trang sổ tay mà cậu ta đã làm xong phép chia vừa rồi trên đó.

– Hoàn toàn đúng! – Máy Tự Động nhận xét. Cháu chắc chắn sẽ trở thành một nhà toán học giỏi.

Trên màn ảnh bật sáng lên những số:

175 362 121 693: 11 = 15 942 011 063

– Đáp số đây: Mười lăm tỷ, chín trăm bốn mươi hai triệu, không trăm mười một nghìn, không trăm sáu mươi ba.

– Như vậy là chỉ những số nào mà tổng các chữ số đứng ở vị trí lẻ bằng tổng các chữ số đứng ở vị trí chẵn mới chia hết cho mười một, phải không bác? – Ô- lếch hỏi.

– Không, không phải chỉ những số ấy mới chia hết cho mười một. Có một dấu hiệu khác tổng quát hơn cơ. Ví dụ như…

Đúng lúc ấy bỗng vang lên một hồi chuông dài báo hết giờ. Máy Tự Động chưa kịp chào tạm biệt chúng tôi thì tất cả các bóng đèn đã tắt phụt. Tiếc quá!

Chúng tôi đành ra phố. Bây giờ phải ba chân bốn cẳng đi đến quảng trường

Niềm Vui và Nỗi Buồn là nơi cô bé Số Bốn cài nơ hẹn gặp lại chúng tôi.

Trên quảng trường này ngày nào cũng có những chuyến máy bay từ đất nước của con người trở về hạ cánh.